Un contrôle d’équations en 4e mesure ta capacité à résoudre une équation du premier degré et à vérifier la solution trouvée. Pour réviser vite, entraîne-toi sur des calculs progressifs, applique la même opération aux deux membres et termine toujours par une vérification.
Tu trouves x = 7, tu souffles, puis tu perds des points parce que tu n’as pas vérifié l’égalité. En 4e, beaucoup d’erreurs viennent moins du calcul que de la méthode : on ajoute d’un côté seulement, on oublie un signe, on va trop vite. Pour progresser, avance dans le même ordre à chaque fois : repère l’inconnue, garde une seule opération par ligne, simplifie proprement, puis remplace la valeur trouvée pour contrôler. Avec quelques exercices courts et une correction expliquée, tu peux réviser efficacement juste avant le contrôle ou t’entraîner plus calmement à la maison.
Contrôle de mathématiques 4e : objectif, calcul littéral et rappels
4e Cycle 4 Mathématiques Calcul littéral / Équations
Pas de hasard : isole l’inconnue. Réduis le calcul littéral, puis vérifie.
Prénom : ______ Date : ______
pdf à imprimer
Réussir un contrôle d’équations en 4e se joue sur une méthode. Pour ton controle equation 4eme, repère d’abord la lettre cherchée, puis fais la même opération dans les deux membres pour l’isoler. C’est la règle clé. Une égalité reste vraie si tu ajoutes, retires, multiplies ou divises des deux côtés par un même nombre non nul. En mathématiques 4e, le calcul littéral doit aussi être net : on réduit avant de résoudre, par exemple 2x+3x = 5x. Quand tu passes de 3x+5 = 20 à 3x = 15, tu retires 5 à gauche et à droite, jamais d’un seul côté. En 2023, Le Figaro Étudiant a relayé 4 sujets corrigés des évaluations nationales de maths de 4e : s’entraîner régulièrement sur les équations reste un bon réflexe.
Objectif : Je sais résoudre une équation simple et vérifier ma réponse. Prérequis : calculer avec des nombres relatifs ; réduire une expression littérale ; connaître les opérations contraires.
Inconnue : la lettre cherchée, souvent x. Équation : une égalité avec une inconnue, comme 3x+5 = 20. Solution : la valeur qui rend l’égalité vraie. Membres d’une équation : la partie à gauche et la partie à droite du signe =. Vérification : tu remplaces x par la valeur trouvée ; si les deux membres sont égaux, la réponse est correcte.
Résolution d’équations : la méthode en 4 étapes
Pour réussir un contrôle d’équations en 4e, garde une route simple : tu simplifies chaque côté, tu rassembles ce qui contient l’inconnue, tu isoles x, puis tu termines par une vérification. Cette méthode 4e aide à résoudre une équation du premier degré comme x+7 = 13, 2x+5 = 17 ou 5(x-2) = 15.
- Réduis chaque membre si besoin : développe 5(x-2) = 15 en 5x-10 = 15, effectue le calcul utile et regroupe déjà les termes semblables quand c’est possible.
- Regroupe les termes : mets les x d’un côté et les nombres de l’autre en faisant toujours la même opération des deux côtés, par exemple 2x+5 = 17 devient 2x = 12.
- Isole x : enlève, ajoute ou divise selon le cas pour garder seulement l’inconnue, ainsi x+7 = 13 donne x = 6 et 3x = 18 donne aussi x = 6.
- Vérifie et conclus : remplace la valeur trouvée dans l’équation de départ pour contrôler le calcul, puis écris la réponse finale en retrouvant la chaîne utile choix de l’inconnue, mise en équation, résolution, vérification, conclusion, un réflexe très proche de Sésamath.
Deux exemples corrigés avant le DS
Exemple 1. Dans ces exemples corrigés, le réflexe ne change pas. Pour un DS équations 4e, isole toujours l’inconnue. On part de 3x+5 = 20. Retire 5 aux deux membres : 3x = 15. Puis divise par 3 : x = 5. C’est net. La résolution ne s’arrête pourtant pas là, car une équation juste doit être testée dans l’égalité initiale. Remplace donc x par 5 : 3 × 5 + 5 = 15 + 5 = 20. L’égalité est vraie. Conclusion : la solution est x = 5.
Exemple 2. Un problème de math 4e demande souvent une mise en équation avant le calcul. « Le double d’un nombre augmenté de 3 vaut 17 » devient 2x+3 = 17. Retire ensuite 3 : 2x = 14. Puis divise par 2 : x = 7. Rien de plus. Cette correction expliquée montre le point sensible en mathématiques : traduire correctement la phrase, car si l’équation de départ est fausse, tout le reste l’est aussi. Vérifie enfin : 2 × 7 + 3 = 14 + 3 = 17. L’égalité de départ est respectée. Conclusion : la solution est x = 7.
Exercices progressifs du contrôle à imprimer en PDF
Prénom : ______ Date : ______
Pour ton contrôle équation 4ème, isole l’inconnue, calcule, puis vérifie. Une égalité reste vraie si tu fais la même opération des deux côtés. Travaille ces exercices corrigés du plus court au plus complet, pour une évaluation 4ème à imprimer en PDF A4.
Exercice 1 ⭐
Complète : si x+5 = 12, alors x = ………… ; si x-3 = 9, alors x = ………….
Voir le corrigé
Réponse : 7 ; 12. Tu défais l’opération contraire.
Exercice 2 ⭐
Résous : x+7 = 15 ; x-4 = 6.
Voir le corrigé
Réponse : x = 8 ; x = 10. Soustrais 7, puis ajoute 4.
Exercice 3 ⭐
Résous : 3x = 18 ; 5x = 35.
Voir le corrigé
Réponse : x = 6 ; x = 7. Divise par le coefficient de x.
Exercice 4 ⭐⭐
Résous : 2x+3 = 11 ; 4x-5 = 7.
Voir le corrigé
Réponse : 2x=8 Rightarrow x=4 ; 4x=12 Rightarrow x=3. Isole d’abord le terme en x.
Exercice 5 ⭐⭐
Résous : 3(x+2) = 15.
Voir le corrigé
Réponse : x+2=5 Rightarrow x=3. Tu peux aussi développer, puis réduire.
Exercice 6 ⭐⭐
Vérifie : x = 4 est-il solution de 2x+1 = 9 ? x = 3 est-il solution de 5x-2 = 12 ?
Voir le corrigé
Réponse : oui, car 2 × 4 + 1 = 9 ; non, car 5 × 3 - 2 = 13. On remplace x et on compare.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Relie le problème à l’équation.
| Problème | Choix |
|---|---|
| A. Le double d’un nombre vaut 14. | ……… |
| B. Un nombre augmenté de 6 vaut 14. | ……… |
1. 2x=14 ; 2. x+6=14
Voir le corrigé
Réponse : A rightarrow 1 ; B rightarrow 2. Les mots double et augmenté de donnent l’écriture.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Mets en équation : un carnet coûte 2 € et 3 stylos identiques coûtent en tout 11 €. Prix d’un stylo : ………… €. Défi bonus : résous 2(3x-1) = 16.
Voir le corrigé
Réponse : 3x+2=11 Rightarrow 3x=9 Rightarrow x=3. Un stylo coûte 3 €. Bonus : 2(3x-1)=16 Rightarrow 3x-1=8 Rightarrow x=3.
Correction détaillée, à retenir et ce que disent les utilisateurs
Huit réponses. Même réflexe à chaque ligne. 1. x = 3 ; tu retires 5 des deux côtés dans x+5 = 8. 2. x = 7 ; tu ajoutes 4 dans x-4 = 3. 3. x = 5 ; tu simplifies d’abord pour obtenir 2x = 10, puis tu divises par 2. 4. x = 6 ; tu développes 3(x-1) = 15, puis tu isoles l’inconnue. C’est le bon geste pour une correction équation 4e claire : une opération, une ligne, une vérification.
5. x = -2 ; tu regroupes les termes en x du même côté dans 5x+7 = 3x+3. 6. x = 9 ; avec x/3 + 2 = 5, tu enlèves 2, puis tu multiplies par 3. 7. x = 4 ; dans un problème, écris d’abord l’équation, ici 2x+6 = 14, avant de calculer. 8. x = 12 ; tu simplifies pas à pas dans 4(x+1)-3 = 49, sans sauter d’étape. Au contrôle d’équations en 4e, les réponses détaillées valent mieux qu’un résultat brut.
Même opération des deux côtés, inconnue isolée, vérification systématique en remplaçant la valeur trouvée. Trois réflexes. Pas plus.
Ce que disent les utilisateurs : sur forum et reddit, le besoin qui revient est simple : une correction pas à pas, un PDF propre, des exercices concrets. Le résultat seul aide peu ; l’explication courte rassure davantage. ; Ressources liées : …………… ; site : …………….
Les questions du moment
Comment résoudre un problème en maths en 4e ?
Lis l’énoncé deux fois, puis repère ce que tu cherches et les données utiles. Je conseille de noter une inconnue, par exemple x, puis d’écrire une égalité qui traduit la situation. Résous calmement, étape par étape, sans sauter de lignes. À la fin, remplace x par ta réponse pour vérifier que tout reste vrai dans le problème.
Comment résoudre un problème de maths en 4e ?
En 4e, commence par identifier le type de question : calcul, proportionnalité, aire, vitesse ou équation. Écris les informations importantes en face de chaque phrase. Si une valeur manque, appelle-la x. Transforme ensuite le texte en calcul ou en équation, puis résous. Termine toujours par une phrase-réponse avec l’unité ou la grandeur demandée.
Comment vérifier la solution d’une équation en 4e ?
Pour vérifier une solution, remplace l’inconnue par la valeur trouvée dans l’équation de départ. Calcule séparément le membre de gauche et le membre de droite. Si les deux résultats sont égaux, la solution est correcte. S’ils sont différents, il y a une erreur de calcul ou de transformation. Cette vérification prend peu de temps et évite beaucoup de fautes.
Quelles équations peut-on avoir dans un contrôle de 4e ?
Tu peux rencontrer des équations simples du type x+5 = 12, 3x = 18, 2x-7 = 9 ou encore avec des parenthèses comme 3(x+2) = 15. On peut aussi te demander de mettre un petit problème en équation. Dans un contrôle, on attend surtout une résolution propre, des étapes lisibles et une vérification de la solution trouvée.
Comment mettre un énoncé en équation en 4e ?
Choisis d’abord ce que représente l’inconnue : “Je note x le nombre cherché.” Ensuite, traduis chaque phrase en langage mathématique. “La somme de” devient une addition, “le double” devient 2x, “diminué de” devient une soustraction. Quand deux expressions doivent être égales, écris le signe =. Relis enfin l’énoncé pour vérifier que ton équation raconte bien la situation.
Comment s’entraîner avec une équation 4e PDF et sa correction ?
Travaille d’abord sans regarder la correction. Pose chaque étape, même si l’équation te semble facile. Ensuite, compare avec la correction pour repérer précisément ton erreur : signe, calcul, parenthèses ou vérification oubliée. Je conseille de refaire une deuxième fois seulement les exercices ratés. En quelques séances courtes, tu gagnes en vitesse, en méthode et en confiance.
Commence par les questions faciles pour sécuriser les points, puis garde les exercices plus longs pour la fin. Si une équation te résiste, écris l’opération contraire que tu veux faire et applique-la aux deux membres, sans sauter d’étape. Télécharge le PDF, imprime-le et refais ensuite les mêmes numéros en cachant la correction. Quand tu obtiens la bonne solution deux fois de suite, tu es prêt pour le contrôle.