Une situation est proportionnelle si on passe toujours d'une valeur à l'autre en multipliant par le même nombre. Pour réussir un contrôle de proportionnalité en 6ème, utilise ce coefficient ou le passage à l'unité afin de compléter un tableau, comparer des prix et résoudre un problème sans te tromper.
Au marché, 3 kg de pommes coûtent 6 € et 5 kg coûtent 10 € : le prix par kilo reste le même. En contrôle de proportionnalité en 6ème, c'est ce genre de repère qui te fait gagner du temps. Tu dois savoir reconnaître une situation proportionnelle, compléter un tableau et choisir la bonne méthode sans te tromper d'opération. Le plus sûr est d'avancer dans l'ordre : observer les nombres, chercher le coefficient ou passer par l'unité, puis vérifier si le résultat paraît logique. Avec quelques automatismes, les exercices deviennent plus rapides et beaucoup moins stressants.
Reconnaître une situation de proportionnalité en 6e
Un seul test suffit : une situation est proportionnelle quand on passe toujours d’une valeur à l’autre en multipliant par le même nombre, sans exception. Pour ton contrôle proportionnalité 6ème, repère ce multiplicateur dans un prix unitaire, une recette agrandie ou un tableau de proportionnalité ; s’il change, la réponse est non.
Objectif : reconnaître une situation de proportionnalité, compléter un tableau simple et justifier ta réponse avec le bon vocabulaire. Prérequis : multiplier et diviser, lire un tableau, calculer la valeur pour 1, comparer deux rapports ; si tu sais passer à l’unité, tu as déjà le réflexe utile.
En Sixième, au Cycle 3, cette idée revient souvent en mathématiques : billets, recettes, distances, achats. Le Ministère de l’Éducation nationale et Lumni proposent souvent ce type de situations concrètes. Réflexe rapide : cherche le passage à l’unité, puis vérifie si le coefficient reste fixe du début à la fin.
Définition proportionnalité 6ème : si une grandeur s’obtient toujours par y = kx, avec le même coefficient k, alors la situation est proportionnelle. Dans ton cahier de maths sixième chapitre proportionnalité, retiens trois mots : tableau de proportionnalité, coefficient, passage à l’unité. Deux pièges classiques : 1 stylo coûte 2 €, mais 3 stylos coûtent 7 € ; non. Un enfant mesure 120 cm à 8 ans puis 135 cm à 10 ans ; non, la croissance ne suit pas un même multiplicateur.
Méthode pas à pas pour remplir un tableau et trouver le coefficient
Quatre gestes suffisent. Pour savoir comment calculer un tableau de proportionnalité 6ème, lis d’abord les deux grandeurs et leurs unités : euros et cahiers, grammes et crêpes, kilomètres et heures. Repère ensuite une colonne complète. Avant toute formule, pense au passage à l’unité : si 3 cahiers coûtent 6 €, alors 1 cahier coûte 2 €. Tu peux alors compléter les autres colonnes. Si tu veux nommer l’opération commune, c’est le coefficient de proportionnalité 6ème : k = y/x. Termine par une vérification simple : quand une valeur est multipliée par 2, l’autre doit aussi être multipliée par 2. La règle de trois 6e donne le même résultat, mais le passage à l’unité reste souvent plus clair ; c’est l’idée qu’on retrouve aussi chez Yvan Monka, Sésamath ou Douine.
Exemple 1 : prix.
| Cahiers | 3 | 5 |
|---|---|---|
| Prix | 6 € | ……… |
Une colonne est complète. Passage à l’unité : 1 cahier coûte 2 €. Donc 5 cahiers coûtent 10 €. C’est cohérent : plus il y a de cahiers, plus le prix augmente.
Exemple 2 : recette. Pour 4 crêpes, il faut 200 g de farine. Alors 1 crêpe demande 50 g. Pour 6 crêpes, tu prends 300 g. Même logique, autre contexte.
Exercices progressifs de contrôle proportionnalité 6ème à imprimer
Réussir un contrôle de proportionnalité en 6e repose sur une idée simple : si une quantité est multipliée par un nombre, l’autre doit l’être par ce même nombre. Cherche le coefficient, passe par l’unité si besoin, puis vérifie. En chapitre 9, cette méthode rend les maths plus claires.
Prénom : ________ Date : ________
Exercice 1 ⭐
Indique pour chaque cas : ☐ proportionnelle ☐ non proportionnelle.
A : 2 kg → 6 € ; 5 kg → 15 €.
B : 1 place → 8 € ; 3 places → 25 €.
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A : proportionnelle. B : non proportionnelle. Pour B, 8 × 3 = 24 ≠ 25.
Exercice 2 ⭐
Complète le tableau.
| Nombre de stylos | 3 | 5 | 9 |
|---|---|---|---|
| Prix en € | 12 | …… | …… |
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20 € et 36 €. Comme 12 ÷ 3 = 4, un stylo coûte 4 € ; donc 5 × 4 = 20 et 9 × 4 = 36.
Exercice 3 ⭐
Calcule. 7 cahiers coûtent 14 €. 1 cahier coûte …… €. 9 cahiers coûtent …… €.
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2 € puis 18 €. On passe par l’unité : 14 ÷ 7 = 2, puis 9 × 2 = 18.
Exercice 4 ⭐⭐
Calcule. 4 bouteilles d’eau coûtent 6 €. 10 bouteilles coûtent …… €.
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15 €. Une bouteille coûte 6 ÷ 4 = 1,5 €, donc 10 × 1,5 = 15.
Exercice 5 ⭐⭐
Complète la recette. Pour 4 personnes : 200 g de riz et 60 cL d’eau. Pour 12 personnes : …… g de riz et …… cL d’eau.
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600 g et 180 cL. Comme 12 = 3 × 4, on multiplie chaque quantité par 3.
Exercice 6 ⭐⭐
Calcule la distance. En 15 min, Lila parcourt 3 km à vitesse constante. En 45 min : …… km. En 1 h : …… km.
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9 km puis 12 km. Comme 45 = 3 × 15, on a 3 × 3 = 9 ; et 60 = 4 × 15, donc 3 × 4 = 12.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Complète. Un robinet verse 8 L en 4 min. En 1 min : …… L. En 7 min : …… L.
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2 L puis 14 L. Le débit est 8 ÷ 4 = 2 L par minute ; alors 7 × 2 = 14.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Explique et calcule. 5 kg de pommes coûtent 11 €. Un vendeur annonce 15 kg pour 30 €. Est-ce proportionnel ? Prix juste : …… €. Défi bonus.
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Non. Le prix au kilo est 11 ÷ 5 = 2,2 € ; pour 15 kg, il faut 15 × 2,2 = 33 €. Le prix juste est donc 33 €.
Correction détaillée et vérification des réponses
Tu lis 4 paquets pour 12 € puis 7 paquets pour … ? La bonne réponse n’est pas seulement 21 €, c’est aussi la méthode : 12 ÷ 4 = 3, puis 3 × 7 = 21. Cherche toujours le même numéro que ton exercice. Dans ton corrigé proportionnalité 6ème, la réponse apparaît en gras coloré, puis une phrase courte dit pourquoi : coefficient, passage à l’unité, ou preuve que la situation n’est pas proportionnelle parce qu’on ne multiplie pas partout par le même nombre. Les réponses contrôle 6e seules ne suffisent pas. Lis la justification. C’est elle qui t’apprend à vérifier un tableau de proportionnalité, comme dans les corrigés que tu peux croiser sur Sésamath ou sur des pages Jimdo.
Dernier réflexe. Fais ta propre correction détaillée : regarde l’unité, l’ordre de grandeur et la cohérence du résultat. Si 3 cahiers coûtent 6 € et que tu trouves 30 € pour 6 cahiers, quelque chose cloche aussitôt. Trop grand. Utilise le bouton Voir la correction pour comparer étape par étape, sans sauter la phrase d’explication.
À retenir avant le contrôle
Avant un contrôle de proportionnalité en Sixième, garde quatre réflexes : vérifie les unités, cherche si on multiplie toujours par le même nombre, passe par l’unité si le calcul bloque, puis demande-toi si la réponse est logique. Point clé : un résultat juste peut être faux si la situation n’est pas proportionnelle.
Dans ce chapitre de Cycle 3, beaucoup d’erreurs viennent d’une lecture trop rapide. Très souvent. Si 3 cahiers coûtent 6 € et 6 cahiers 12 €, la relation est proportionnelle ; s’il y a des frais fixes, elle ne l’est plus, même avec un calcul correct. L’à retenir proportionnalité, c’est de comparer des rapports, pas de te fier à l’impression. Pour réviser la proportionnalité 6ème et réussir le contrôle 6e, refais un dernier exercice, puis relis calmement. Si tu as encore un doute, reprends la leçon, les exercices, l’évaluation, puis le défi bonus ou le support imprimable.
Synthèse : mêmes unités, même multiplicateur, passage à l’unité, réponse logique. Pièges : unités oubliées, addition au lieu de multiplication, situation non proportionnelle. Relis : ai-je choisi la bonne méthode, gardé les bonnes unités, vérifié mon résultat ?
Pour aller à l'essentiel
Avant le contrôle, refais un tableau, un exercice de prix et un problème de recette. Vérifie toujours qu'on multiplie ou qu'on divise par le même nombre, puis contrôle ta réponse avec le passage à l'unité. Si un résultat semble trop grand ou trop petit, relis les données avant de continuer. Entraîne-toi une fois sans aide, puis compare chaque réponse avec la correction pour comprendre l'erreur exacte et progresser plus vite.