L’aire d’un triangle mesure la surface située à l’intérieur de ses trois côtés. Pour la calculer, on utilise la formule A = (base × hauteur)/2, avec une base et la hauteur perpendiculaire à cette base, puis on écrit le résultat en unités carrées.
Un élève peut connaître la formule et se tromper quand même s’il choisit une hauteur qui n’est pas perpendiculaire à la base. Cette évaluation aide à vérifier rapidement si la méthode est comprise, pas seulement récitée. La fiche propose un rappel court, une méthode en étapes, des exemples corrigés, puis des exercices progressifs à imprimer. Elle convient à un collégien qui révise, à un parent qui accompagne les devoirs ou à un enseignant qui cherche une ressource prête à utiliser en classe.
Qu’est-ce que l’aire d’un triangle ?
L’aire d’un triangle mesure la surface située à l’intérieur de ses trois côtés. En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points reliés par trois segments. Son aire s’exprime en unités carrées, par exemple en cm² ou en m².
Comment calculer l’aire d’un triangle ?
Pour calculer l’aire d’un triangle, on choisit une base, on mesure la hauteur d’un triangle perpendiculaire à cette base, puis on multiplie base par hauteur et on divise par deux. La formule aire triangle est : A = (base × hauteur)/2.
- Choisir un côté comme base d’un triangle, car n’importe quel côté peut convenir si sa hauteur associée est connue.
- Repérer la hauteur : elle doit former un angle droit avec la base, même si elle tombe à l’extérieur du triangle.
- Remplacer dans la formule : pour une base de 7 cm et une hauteur de 4 cm, A = (7 × 4)/2.
- Calculer et écrire l’unité au carré : A=14 cm², donc l’aire du triangle mesure 14 cm².
Cas particuliers : triangle rectangle, isocèle, équilatéral ou sans hauteur
Dans un triangle rectangle, les deux côtés qui forment l’angle droit peuvent servir directement de base et de hauteur. Pour un triangle isocèle ou équilatéral, il faut souvent tracer une hauteur. Sans hauteur donnée, on peut utiliser un quadrillage, des coordonnées ou une autre formule adaptée.
Mini-diagnostic : erreurs fréquentes et évaluation imprimable
Avant de réviser, l’élève vérifie trois points : ne pas confondre aire et périmètre, choisir une hauteur perpendiculaire à la base, et écrire l’unité au carré, par exemple cm². Une courte évaluation imprimable confirme ensuite la maîtrise sur triangle simple, triangle rectangle et figure quadrillée.
- Question 1 : entourer la bonne formule, avec la division par 2.
- Question 2 : tracer la hauteur perpendiculaire à une base donnée.
- Question 3 : calculer l’aire d’un triangle rectangle sans utiliser l’hypoténuse comme hauteur.
- Question 4 : compter les carreaux pour résoudre un exercice aire d'un triangle sur quadrillage.
Les interrogations courantes
comment faire pour calculer l'aire d'un triangle rectangle
Pour calculer l’aire d’un triangle rectangle, repère les deux côtés qui forment l’angle droit : ce sont les deux côtés perpendiculaires. Multiplie leurs longueurs, puis divise le résultat par 2. La formule est : A = (côté 1 × côté 2)/2. Pense à écrire l’unité au carré, par exemple cm².
Comment calculer l'aire d'un triangle ?
Pour calculer l’aire d’un triangle, on utilise une base et la hauteur qui lui correspond. La formule est : A = (base × hauteur)/2. La hauteur doit être perpendiculaire à la base. Si la base mesure 8 cm et la hauteur 5 cm, alors A = (8 × 5)/2 = 20 cm².
Comment calculer l'aire d'un triangle rectangle ?
Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l’angle droit peuvent servir de base et de hauteur, car ils sont perpendiculaires. Il suffit donc de les multiplier, puis de diviser par 2 : A = (longueur × largeur)/2. Par exemple, avec 6 cm et 4 cm : A = (6 × 4)/2 = 12 cm².
Comment calculer l'aire d'un triangle de deux façons différentes ?
On peut calculer l’aire d’un triangle avec la formule classique A = (base × hauteur)/2 si une hauteur est connue. Pour un triangle rectangle, on peut aussi utiliser directement les deux côtés perpendiculaires. Dans les deux cas, l’idée reste la même : on prend la moitié de l’aire d’un rectangle ou d’un parallélogramme associé.
Quelle est la base d'un triangle ?
La base d’un triangle est le côté que l’on choisit pour calculer l’aire. N’importe quel côté peut servir de base, à condition d’utiliser la hauteur correspondante. Cette hauteur doit partir du sommet opposé et être perpendiculaire à la base, ou à son prolongement. Le bon duo est donc toujours : une base et sa hauteur associée.
C'est quoi l'aire d'un triangle ?
L’aire d’un triangle correspond à la mesure de la surface située à l’intérieur du triangle. Elle s’exprime en unités carrées, comme cm², m² ou mm². Pour la trouver, on ne mesure pas le contour : on calcule la surface. Au collège, la formule essentielle est A = (base × hauteur)/2.
Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un triangle rectangle ?
La formule de l’aire d’un triangle rectangle est A = (a × b)/2, où a et b sont les deux côtés qui forment l’angle droit. Ils jouent le rôle de base et de hauteur. Par exemple, si ces côtés mesurent 10 cm et 3 cm, alors A = (10 × 3)/2 = 15 cm².
Comment trouver l'aire d'un triangle avec coordonnées ?
Avec des coordonnées, on peut calculer l’aire d’un triangle en utilisant les coordonnées des trois sommets. Si les points sont A(x_A;y_A), B(x_B;y_B) et C(x_C;y_C), une méthode consiste à appliquer une formule de déterminant. Au collège, on préfère souvent tracer le triangle dans un repère, puis retrouver une base et une hauteur lisibles.
Mis à jour le 08 juin 2026
