En 5e, un bon exercice sur les nombres relatifs te fait repérer, comparer, additionner et soustraire des nombres positifs et négatifs. Pour réussir, lis bien les signes, cherche l’opposé quand il apparaît et vérifie le résultat sur une droite graduée ou avec la règle des relatifs.
Tu peux trouver la bonne réponse à $-3+5$ et perdre des points juste après sur $7-(-2)$. En 5e, les nombres relatifs demandent surtout de la méthode : regarder le signe, repérer le plus grand en valeur absolue, puis écrire le résultat proprement. Si tu hésites entre positif, négatif et opposé, commence par relire chaque parenthèse avant de calculer. Écris ton prénom et la date, puis avance exercice par exercice : d’abord repérer et comparer, ensuite additionner et soustraire, enfin vérifier chaque résultat avec une phrase courte ou une droite graduée.
Objectif, prérequis et repères de départ
Tu bloques sur $-3$ et $+5$ ? 5e cycle 4 mathématiques nombres relatifs. Tu apprends à reconnaître un nombre positif ou négatif, à lire une abscisse et à trouver l’opposé sans te tromper. Pour réussir ton exercice math 5eme nombre relatif, regarde d’abord le signe, compare à 0, puis relis les parenthèses avant de calculer ; ce petit réflexe change tout, surtout quand deux signes se suivent et que l’on veut aller trop vite.
Je sais repérer, comparer et calculer avec des nombres relatifs simples.
Pour ton évaluation nombres relatifs 5e, pars avec quatre bases : lire une droite graduée, comparer des nombres, connaître le sens de $+$ et de $-$, réussir des calculs mentaux simples. En classe de 5e, l’erreur fréquente vient de la lecture : $(-4)$ n’est pas 4, et sur une droite, $-2$ est plus grand que $-5$ parce qu’il est plus proche de 0. Retiens l’image simple : à droite, positif ; à gauche, négatif. Court. Efficace. Et le corrigé t’aide à vérifier chaque signe calmement.
Ce qu’il faut savoir sur les nombres relatifs
Un nombre relatif se lit d’un coup d’œil. Il peut être un nombre positif, un nombre négatif ou zéro. Son signe indique sa place par rapport à zéro : $+5$ est à droite, $-5$ à gauche, et 0 au centre. Sur une droite graduée, l’abscisse d’un point est le nombre qui repère sa position. Plus un nombre est à droite, plus il est grand. C’est la règle. En température, $-3$ °C est sous zéro ; pour les étages, le niveau $-1$ est sous le rez-de-chaussée ; en altitude, $+200$ m est au-dessus de la mer. Comme sur Lumni, le dessin aide beaucoup.
| Type | Exemples |
|---|---|
| Nombre positif | $+2$, $+7$, $+15$ |
| Nombre négatif | $-1$, $-4$, $-12$ |
| Nombre nul | 0 |
L’idée clé, c’est l’opposé d’un nombre relatif. C’est le nombre placé de l’autre côté de 0, à la même distance à zéro. Ainsi, l’opposé de $+7$ est $-7$, et celui de $-4$ est $+4$. Seule exception : l’opposé de 0 est 0. Attention aussi aux négatifs : $-2$ est plus grand que $-5$, car $-2$ est plus à droite sur la droite graduée. Retiens cette phrase : même distance à zéro, signe contraire.
Méthode pas à pas pour comparer et calculer
Chez Lumni, la droite graduée revient souvent : pour réussir un calcul relatif, avance toujours dans le même ordre. Tu repères les signes, tu imagines la place des nombres, tu compares, puis tu calcules. Court. Efficace. En 5e, beaucoup d’erreurs ne viennent pas du calcul lui-même, mais d’un signe lu trop vite ou d’une parenthèse oubliée ; dès lors, une méthode 5e stable t’aide à rester juste, même quand les écritures se ressemblent.
1. Repère le signe de chaque nombre : $+$ ou $-$. 2. Place-les, ou imagine-les, sur la droite graduée : plus un nombre est à droite, plus il est grand. 3. Pour comparer, regarde d’abord la position : $-3<+2$, et, entre deux nombres négatifs, celui qui est le plus loin à gauche est le plus petit. 4. Pour l’addition nombres relatifs, applique la bonne règle : si les signes sont identiques, tu additionnes et tu gardes ce signe, par exemple $(-4)+(-3)=-7$ ; si les signes sont différents, tu compares la distance à zéro, puis tu gardes le signe du nombre le plus éloigné de zéro, par exemple $(-9)+(+5)=-4$. Pour la soustraction nombres relatifs, transforme d’abord en addition de l’opposé : $6-(-2)=6+(+2)=8$. Attention au piège : l’opposé de $-5$, c’est $+5$, et les parenthèses protègent le signe.
Exemples résolus puis évaluation à imprimer
Exemple 1. Sur une droite graduée, le point $A$ est placé sur $-3$. Son abscisse est donc $-3$. Son opposé est $+3$, car les deux nombres sont à la même distance de 0, mais de côtés contraires.
Exemple 2. Calcule $(-4)+(+7)$. Les signes sont différents. Compare 4 et 7, puis garde le signe du plus grand : $$(-4)+(+7)=+(7-4)=+3.$$
Exercice 1 ⭐ (2 points)
Complète : $+6$ est ………… ; $-9$ est ………… ; 0 n’est ni ………… ni ………….
Exercice 2 ⭐ (2 points)
Donne l’opposé de $+5$ : ………… ; de $-8$ : ………….
Exercice 3 ⭐ (3 points)
Lis l’abscisse : $A=…………$, $B=…………$, $C=…………$.
Exercice 4 ⭐⭐ (2 points)
Compare : $-3$ ………… $+1$ ; $+5$ ………… $-2$.
Exercice 5 ⭐⭐ (3 points)
Calcule : $(-3)+(-5)=…………$ ; $(+4)+(+6)=…………$.
Exercice 6 ⭐⭐ (3 points)
Calcule : $(-8)+(+3)=…………$ ; $(-2)+(+9)=…………$.
Exercice 7 ⭐⭐⭐ (2 points)
Transforme puis calcule : $5-(-3)=5+(…………)=…………$ ; $-4-(+2)=-4+(…………)=…………$.
Exercice 8 ⭐⭐⭐ (3 points)
Résous : à 6 h, il fait -2^circtextC ; à 14 h, +3^circtextC. L’augmentation est de ………….
Défi bonus : $(-6)+(+2)+(+5)=…………$.
Corrigés. 1. positif ; négatif ; positif ; négatif : 0 n’a pas de signe. 2. $-5$ ; $+8$ : l’opposé change seulement le signe. 3. $A=-4$, $B=+2$, $C=0$ : lis chaque graduation. 4. $-3<+1$ ; $+5>-2$ : un positif est plus grand qu’un négatif.
5. $-8$ ; $+10$ : mêmes signes, tu additionnes. 6. $-5$ ; $+7$ : signes différents, tu soustrais et gardes le bon signe. 7. $5+(+3)=8$ ; $-4+(-2)=-6$ : soustraire, c’est additionner l’opposé. 8. +5^circtextC : de $-2$ à $+3$, l’écart vaut 5. Bonus : $+1$ : $-6+2=-4$, puis $-4+5=1$.
Correction détaillée et à retenir
Tu veux vérifier vite ? Garde le même numéro. Pour réussir ces exercices. Exercice 1 : opposé de $+7$ : $-7$ ; opposé de $-4$ : $+4$ ; opposé de 0 : 0. Deux nombres opposés ont la même distance à 0, mais des signes contraires. Exercice 2 : $-8<-3<0<+5$. Sur la droite graduée, le nombre placé le plus à gauche est le plus petit. Exercice 3 : $(-6)+(+9)=+3$ et $(+4)+(-10)=-6$. Si les signes diffèrent, compare les distances à 0 puis garde le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue.
Relis maintenant ta correction nombres relatifs 5e avec un corrigé détaillé. Exercice 4 : $(+7)-(-2)=+9$ et $(-5)-(+3)=-8$. Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Exercice 5 : à +3^circmathrmC, une baisse de 7^circmathrmC donne -4^circmathrmC. Dans une situation concrète, tu calcules la variation comme une addition de nombres relatifs, même si l’énoncé paraît plus simple qu’un calcul posé.
Ton à retenir nombres relatifs : le signe indique positif ou négatif ; l’opposé de $a$ est $-a$ ; plus un nombre est à gauche, plus il est petit ; pour $a+b$, applique la règle des signes ; pour $a-b$, écris $a+(-b)$.
L'essentiel à retenir
Tout ce qu'on vous demande
Comment additionner deux nombres relatifs ?
Regarde d’abord leurs signes. S’ils ont le même signe, additionne les distances à zéro et garde ce signe : $(-3)+(-5)=-8$. S’ils ont des signes différents, calcule la différence entre les distances à zéro et garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro : $(-7)+4=-3$. Pense à la droite graduée : ajouter, c’est avancer ou reculer.
Comment soustraire un nombre relatif ?
Pour soustraire un nombre relatif, ajoute son opposé. Tu peux retenir : soustraire, c’est ajouter l’inverse. Par exemple, $5-(-2)=5+2=7$ et $-3-(+4)=-3+(-4)=-7$. Commence toujours par transformer la soustraction en addition, puis applique la règle de l’addition des nombres relatifs. Cette méthode évite beaucoup d’erreurs de signe.
Comment trouver l’opposé d’un nombre relatif ?
L’opposé d’un nombre est celui qui a la même distance à zéro, mais de l’autre côté sur la droite graduée. Il suffit donc de changer le signe : l’opposé de $+6$ est $-6$, et l’opposé de $-9$ est $+9$. Le seul nombre qui est son propre opposé est 0, car il est exactement au milieu.
Comment lire l’abscisse d’un point sur une droite graduée ?
Repère d’abord le zéro, puis le sens positif, généralement vers la droite. Compte les graduations jusqu’au point. Si le point est à droite de zéro, son abscisse est positive ; s’il est à gauche, elle est négative. Par exemple, un point situé 4 unités à gauche de zéro a pour abscisse $-4$. Vérifie toujours l’unité entre deux graduations.
Quelle différence entre un nombre positif, un nombre négatif et zéro ?
Un nombre positif est supérieur à zéro : $+3$, $+12$ ou simplement 3. Un nombre négatif est inférieur à zéro : $-2$, $-15$. Zéro n’est ni positif ni négatif. Sur une droite graduée, les positifs sont à droite de zéro, les négatifs à gauche, et zéro sépare les deux. C’est un repère très utile pour comparer les nombres.
