En 5e, un exercice sur les nombres relatifs sert à reconnaître les nombres positifs et négatifs, les placer sur une droite graduée et effectuer des calculs simples. Pour progresser vite, lis d’abord le signe, compare à zéro, puis applique la règle de calcul demandée.
Sur une droite graduée, −7 est plus petit que −3, même si 7 est plus grand que 3. C’est souvent là que les erreurs commencent en 5e. Pour t’en sortir, garde une idée simple : plus on va vers la gauche, plus le nombre est petit. Regarde toujours le signe avant de comparer ou de calculer. Commence par repérer le positif, le négatif et le zéro, puis place les nombres sur une droite graduée. Ensuite, entraîne-toi avec des additions et des soustractions très simples. En avançant par étapes, tu peux réussir vite et corriger tes erreurs une par une.
Objectif, prérequis et rappel immédiat
Prénom : ______ Date : ______
5e cycle 4 mathématiques nombres relatifs
Les nombres relatifs ne sont pas compliqués : tout se joue sur le signe. Tu vas apprendre vite à reconnaître un nombre positif, négatif ou nul, puis à le placer et le comparer sans te tromper. Pour réussir un exercice nombre relatif 5eme, lis d’abord $+$ ou $-$, puis regarde la distance à zéro sur la droite graduée.
Un nombre relatif est un nombre positif, négatif ou nul. En 5e, tu dois savoir lire son signe, repérer sa distance à zéro, le placer sur une droite graduée et comprendre à quoi servent les signes $+$ et $-$ dans les premiers calculs. Cas concret : l’étage $-2$ est sous le rez-de-chaussée, alors que l’étage $+2$ est au-dessus. Court, mais décisif. Tu retrouves là le cœur du cours nombres relatifs 5e.
Objectif : Je sais reconnaître, comparer et calculer des nombres relatifs simples. Prérequis : lire un signe, comparer des nombres, utiliser une droite graduée, connaître l’addition simple. En classe de cycle 4, l’erreur fréquente vient d’une confusion : $-4$ est un nombre, tandis que dans $7-4$, le signe $-$ annonce une soustraction. Garde ce repère. Il suffit pour commencer sereinement, sur cahier ou en PDF à imprimer.
Ce qu’il faut savoir sur les nombres relatifs
Tout part du signe. Un entier relatif peut être un nombre positif, un nombre négatif ou zéro. On écrit $+7$, $-3$ et 0, puis on les lit plus sept, moins trois et zéro. La distance à zéro mesure l’écart à 0 sur la droite graduée. Voilà pourquoi $+4$ et $-4$ ont la même distance à zéro, égale à 4, alors que leur signe change. Leur opposé est le nombre placé de l’autre côté de 0.
| Écriture | Vocabulaire | Lecture orale |
|---|---|---|
| $+7$ | nombre positif | plus sept |
| $-3$ | nombre négatif | moins trois |
| 0 | zéro | zéro |
La règle d’ordre est nette. Sur la droite graduée, le nombre le plus à droite est le plus grand. Donc tout négatif est inférieur à 0, tout positif lui est supérieur et, entre deux négatifs, le plus proche de zéro est le plus grand : $-2 > -5$. Chez Lumni aussi, ce repère visuel sert à éviter l’erreur classique.
Exemple 1. Compare $-1$ et $+3$ : regarde le signe, puis conclus ; $-1 < +3$. Exemple 2. Compare $-6$ et $-2$ : repère le plus proche de 0 ; $-2$ est plus grand, donc $-6 < -2$.
1. Lis $+5$ : plus cinq, car le signe est $+$. 2. Donne l’opposé de $-8$ : $+8$, car seul le signe change. 3. Compare $-4$ et 0 : $-4 < 0$, car tout nombre négatif est à gauche de zéro.
À retenir : signe, opposé, distance à zéro, ordre. C’est la base de la définition du nombre relatif en 5e.
Méthode pas à pas pour comparer, additionner et soustraire
Au tableau, tu vois $-3 + 7$. Réflexe utile : regarde d’abord le signe. Si tu te demandes comment calculer des nombres relatifs, pense à la droite graduée, à la distance à zéro et à l’opposé. La distance à zéro est la valeur sans le signe, par exemple $|-5|=5$. Comparer deux nombres relatifs, c’est donc regarder leur place sur la droite, mais pour calculer, tu dois surtout comparer leurs distances à zéro.
Méthode : repère les signes, compare les distances à zéro, choisis la bonne règle, puis vérifie mentalement sur la droite graduée. $$a - b = a + (-b)$$ Même signe : tu additionnes les distances à zéro et tu gardes le signe. Signes différents : tu soustrais les distances à zéro et tu gardes le signe du nombre le plus éloigné de zéro. Lumni présente aussi l’addition des nombres relatifs avec cette logique de déplacement.
Exemple 1 : $-3 + 7 = 4$. Les signes sont différents, donc tu fais $7-3=4$, puis tu gardes le signe de 7, plus éloigné de zéro. Exemple 2 : $5 - (-2) = 5 + 2 = 7$. Tu transformes la soustraction en addition de l’opposé. Attention à l’erreur classique : $-4 + 2$ ne vaut pas $-6$ ; les signes diffèrent, donc le résultat est $-2$.
Exercice 1 : calcule $-6 + 9$. Exercice 2 : calcule $-5 + (-4)$. Exercice 3 : calcule $5 - (-2)$. Exercice 4 : calcule $-2 - 7$.
Corrigé 1 : 3, car $9-6=3$ et le signe positif l’emporte. Corrigé 2 : $-9$, car les deux nombres sont négatifs. Corrigé 3 : 7, car la soustraction nombres relatifs devient une addition. Corrigé 4 : $-9$, car $-2-7=-2+(-7)$.
Pour l’addition nombres relatifs, regarde les signes avant tout. Voilà comment calculer les nombres relatifs : même signe, tu ajoutes ; signes différents, tu soustrais ; pour une soustraction, tu ajoutes l’opposé.
Exercices progressifs à imprimer
Tu hésites entre $-6$ et $+6$ ? Écris Prénom : ______ et Date : ______, puis fais ce test simple sans aide : d’abord lire, comparer et placer sur la droite graduée, ensuite calculer. Après une vidéo YouTube ou un entraînement de Mathématiques Faciles, le papier montre vite ce que tu sais vraiment.
Exercice 1 ⭐
Complète : $+8$ est ………… ; $-3$ est ………… ; 0 est ………….
Exercice 2 ⭐
Écris l’opposé : de $+7$ : ………… ; de $-2$ : ………… ; de 0 : ………….
Exercice 3 ⭐
Compare : $-4$ …… $+1$ ; $-7$ …… $-2$ ; 0 …… $-5$.
Exercice 4 ⭐⭐
Place sur la droite graduée : $-5$, $-1$, 0, $+3$.
Exercice 5 ⭐⭐
Calcule : (-3)+(-4)= ; ldots ; (+5)+(+2)= ; ldots.
Exercice 6 ⭐⭐
Calcule : (-7)+(+9)= ; ldots ; (+6)+(-9)= ; ldots.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Transforme puis calcule : (+4)-(+7)= ; ldots ; (-3)-(-8)= ; ldots.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Résous : à -2^circmathrmC, la température monte de 5^circmathrmC. Il fait ………….
Mini quiz nombre relatif : coche [ ] $-6$ est positif [ ] $-6$ est négatif ; [ ] opposé de $+9$ : $-9$ [ ] $+9$. Défi bonus : invente un des problèmes nombres relatifs 5ème pdf avec une température, un étage ou un score, puis écris le calcul.
Correction détaillée et défi bonus
Tu veux voir la correction sans te perdre ? Exercice 1 : $-6<-2<0<+3<+8$. Sur la droite graduée, le nombre placé le plus à gauche est le plus petit. Exercice 2 : l’opposé de $+7$ est $-7$. L’opposé garde la même distance à 0, mais change de signe. Exercice 3 : la distance à zéro de $-9$ vaut 9. Une distance est toujours positive. Exercice 4 : $(-4)+(-5)=-9$. Quand les deux nombres ont le même signe, tu additionnes les distances à zéro, puis tu conserves ce signe.
Derniers calculs. Exercice 5 : $(-8)+(+3)=-5$. Les signes sont différents ; tu calcules $8-3$ et tu gardes le signe du nombre le plus éloigné de 0. Exercice 6 : $(+6)+(-9)=-3$. Le raisonnement est identique. Exercice 7 et Exercice 8 : $(+4)-(+7)=-3$ et $5-(-2)=7$. Pour soustraire, transforme en addition de l’opposé : $a-b=a+(-b)$. Défi bonus : calcule $(-8)+7-(-3)$, réponse 2. Garde la correction nombres relatifs près de toi avant une évaluation, avec une carte mentale ou un jeu pédagogique si tu en utilises.
À retenir : lis le signe ; compare grâce à la droite graduée ; même signe = on additionne ; soustraire = ajouter l’opposé. Footer PDF : URL canonique : …………… | Leçon liée : …………… | Exercices liés : …………… | Évaluation : …………… | Carte mentale / jeu pédagogique : …………… | Branding : ……………
Les réponses en bref
Retiens trois réflexes : lis le signe, compare à zéro, puis avance pas à pas dans le calcul. Si un résultat te paraît étrange, replace les nombres sur une droite graduée pour vérifier. Fais d’abord les exercices faciles, puis termine par le défi bonus pour consolider la méthode. Choisis « Télécharger le PDF », écris ton prénom et la date, puis refais les questions une seconde fois sans regarder la correction : c’est le meilleur test pour voir si la règle est vraiment comprise.
Dernière révision : en juin