Pour multiplier des fractions, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis simplifie. Pour diviser, multiplie la première fraction par l’inverse de la seconde ; en 4e, les exercices corrigés servent surtout à vérifier la simplification et chaque étape du calcul.
Tu bloques sur frac34 div frac25 alors que la multiplication passe encore ? En 4e, l’erreur la plus fréquente consiste à diviser séparément en haut et en bas, ce qui donne un résultat faux presque à chaque fois. Pour t’en sortir vite, adopte une routine stable : j’observe les fractions, je simplifie si possible, je transforme la division en multiplication quand il le faut, puis je réduis le résultat final. Quand les étapes sont toujours écrites dans le même ordre, les calculs deviennent plus sûrs, plus rapides et beaucoup plus faciles à corriger seul.
Repères rapides pour commencer
multiplication et division de fraction 4ème exercices corrigés – 4e. En Quatrième, tu peux tomber sur frac34timesfrac25 puis, juste après, sur frac34divfrac25 ; le bon réflexe change tout. Pour multiplier, tu calcules numérateur avec numérateur et dénominateur avec dénominateur ; pour diviser, tu remplaces par la multiplication par l’inverse de la deuxième fraction, puis tu simplifies au maximum. 4e • Cycle 4 • Mathématiques • Fractions • Prénom : ______ • Date : ______ • PDF à imprimer •
Objectif : je sais calculer un produit et un quotient de fractions, puis écrire un corrigé propre. Prérequis : reconnaître numérateur et dénominateur ; connaître les tables ; simplifier une fraction ; vérifier qu’un dénominateur n’est jamais nul.
Règles : fracabtimesfraccd=fracacbd ; fracabdivfraccd=fracabtimesfracdc, avec bneq0, cneq0, dneq0. Simplifie dès que possible.
| Calcul | Méthode |
|---|---|
| Produit | fracabtimesfraccd=fracacbd |
| Quotient | fracabdivfraccd=fracabtimesfracdc |
Ce qu’il faut savoir sur les fractions
Une fraction, c’est un quotient : fracab signifie a div b, avec b neq 0. Le nombre du haut est le numérateur, celui du bas le dénominateur. Court, mais essentiel. Un entier s’écrit aussi sous forme fractionnaire : 5=frac51. Pour simplifier une fraction, divise le haut et le bas par un même nombre non nul ; frac1218=frac23.
Autre idée clé : l’inverse d’une fraction non nulle s’obtient en échangeant haut et bas, par exemple frac34 devient frac43. En 4e, pour la multiplication et la division de fractions, garde ce réflexe : on multiplie haut avec haut et bas avec bas ; pour diviser, on transforme en multiplication par l’inverse de la seconde fraction. Jamais de dénominateur égal à 0. La division par zéro est impossible.
| Opération | Règle | Exemple |
|---|---|---|
| Multiplier | fracabtimesfraccd=fracacbd | frac23timesfrac54=frac1012=frac56 |
| Diviser | fracabdivfraccd=fracabtimesfracdc | $\frac{1}{3}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times\frac{2}{1}=\frac{2}{3}$ |
La méthode pas à pas pour calculer sans te tromper
Devant 2 div frac35, beaucoup hésitent. Pourtant, le calcul fraction 4e suit toujours la même route : écris l’entier en fraction, donc 2=frac21, puis transforme la division en multiplication par l’inverse de la deuxième fraction : frac21divfrac35=frac21timesfrac53. C’est court. La méthode multiplication fractions et la méthode division fractions finissent ensuite pareil : cherche une simplification croisée, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis réduis encore si possible.
1. Repère l’opération. Si tu vois un nombre entier, remplace-le par fraca1.
2. Si c’est une division, inverse seulement la seconde fraction : fracabdivfraccd=fracabtimesfracdc.
3. Simplifie en croix avant de calculer, quand un numérateur et un dénominateur ont un diviseur commun. Plus simple. Plus sûr.
4. Multiplie, puis simplifie le résultat final pour obtenir une fraction réduite.
| Cas | Règle |
|---|---|
| Multiplication | fracabtimesfraccd=fracacbd |
| Division | fracabdivfraccd=fracabtimesfracdc |
| Entier | a=fraca1 |
Exemples résolus du plus simple au plus utile
Calcule vite : un exemple multiplication fraction se traite en multipliant haut avec haut, bas avec bas, puis en simplifiant. Un exemple division fraction suit une seule idée : transforme la division en produit par l’inverse d’une fraction. Même un entier divisé par une fraction marche pareil : écris l’entier sous la forme fracn1, calcule le quotient, puis donne une fraction réduite.
| Action | Règle |
|---|---|
| Multiplier | fracabtimesfraccd=fracacbd |
| Diviser | fracabdivfraccd=fracabtimesfracdc |
| Entier | n=fracn1 |
Exemple résolu 1 : frac23timesfrac54. Corrigé expliqué : simplifie d’abord, c’est plus court.
$frac23timesfrac54=frac13timesfrac52$
On simplifie par $2$ entre $2$ et $4$.
$=frac1times53times2=frac56$
Exemple résolu 2 : frac35divfrac910. Ici, utilise l’inverse d’une fraction.
$frac35divfrac910=frac35timesfrac109$
On retourne seulement $\frac{9}{10}$.
$=frac1times21times3=frac23$
Dernier cas utile : 4divfrac27. Beaucoup hésitent, alors écris d’abord l’entier comme une fraction.
$4divfrac27=frac41timesfrac72$
L’entier divisé par une fraction se traite de la même façon.
$=frac282=14$
Exercices progressifs, correction détaillée et défi bonus
Prénom : ________ Date : ________
Tu veux des exercices fractions 4ème avec corrigés pdf ? Commence par deux produits faciles, attaque ensuite la division, puis termine par un petit problème. Retiens un réflexe simple. Pour multiplier, tu avances tout droit ; pour diviser, tu gardes la première fraction et tu prends l’inverse de la seconde.
$$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\qquad \frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$$
| Opération | Formule |
|---|---|
| Multiplier | fracabtimesfraccd=fracacbd |
| Diviser | fracabdivfraccd=fracabtimesfracdc |
$\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$.
⚠️ Ne retourne jamais la première fraction.
Exercice 1 ⭐ Calcule : frac23timesfrac54=dots
Exercice 2 ⭐ Simplifie puis calcule : frac79timesfrac37=dots
Exercice 3 ⭐⭐ Transforme puis calcule : frac45divfrac23=dots
Exercice 4 ⭐⭐ Transforme puis calcule : frac38divfrac94=dots
Exercice 5 ⭐⭐ Écris 3 en fraction puis calcule : frac56times 3=dots
Exercice 6 ⭐⭐ Simplifie puis calcule : frac710divfrac1415=dots
Exercice 7 ⭐⭐⭐ Calcule : frac29timesfrac34timesfrac65=dots
Exercice 8 ⭐⭐⭐ Résous : une recette demande frac34 de tablette. Tu prépares frac23 de la recette. Quantité : …………
Défi bonus ⭐⭐⭐ Simplifie avant de calculer : frac1235divfrac1849=dots
En bref : les réponses rapides
Commence par refaire trois calculs très simples, puis passe aux divisions en écrivant systématiquement l’inverse de la deuxième fraction. Si le résultat final n’est pas simplifié, considère le travail comme inachevé. Garde aussi un réflexe utile : vérifie le signe, les simplifications possibles et la cohérence de la réponse. Télécharge le PDF, fais les exercices posément, puis compare chaque étape avec la correction. Avec cette routine, les fractions deviennent bien plus faciles à maîtriser en 4e.
Comment diviser un nombre entier par une fraction ?
Tu transformes d’abord le nombre entier en fraction : 3 = frac31. Ensuite, tu gardes la première fraction et tu multiplies par l’inverse de la seconde. Par exemple, $3 \div \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{2}$. Diviser par une fraction revient donc à multiplier par son inverse.
Comment on fait pour simplifier une fraction ?
Pour simplifier une fraction, tu divises le numérateur et le dénominateur par un même nombre, différent de 1. Par exemple, frac1218 se simplifie par 6 : frac12 div 618 div 6 = frac23. La valeur de la fraction ne change pas. Cherche souvent 2,3, 5 ou le plus grand diviseur commun.
Comment simplifier une fraction en 4 ème ?
En 4ème, tu vérifies si le numérateur et le dénominateur ont un diviseur commun. Si oui, tu divises les deux par ce nombre. Par exemple, frac2436 se simplifie par 12 : frac2436 = frac23. Une fraction est irréductible quand on ne peut plus la simplifier. C’est souvent la forme demandée en fin de calcul.
Comment diviser une fraction par une autre ?
Tu gardes la première fraction et tu multiplies par l’inverse de la deuxième. Par exemple, $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$. Ensuite, tu simplifies si possible. Le point important est de ne jamais diviser directement les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
Comment faire pour diviser une fraction ?
Commence par repérer les deux fractions. Tu conserves la première telle quelle. Puis tu retournes la deuxième : son numérateur devient son dénominateur, et inversement. Enfin, tu effectues une multiplication. Exemple : $\frac{7}{9} \div \frac{14}{3} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{14}$. Tu peux simplifier avant ou après le calcul pour aller plus vite.
Comment calculer 2 fractions entre elles ?
Tout dépend de l’opération. Pour additionner ou soustraire, il faut le même dénominateur. Pour multiplier, tu multiplies numérateurs entre eux et dénominateurs entre eux. Pour diviser, tu multiplies par l’inverse. Exemple : frac23 times frac54 = frac1012 = frac56. Il faut toujours penser à simplifier le résultat final.
Comment calculer des fractions de 4 ème ?
En 4ème, tu dois savoir comparer, simplifier, additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions. Commence toujours par choisir la bonne méthode selon le signe de l’opération. Par exemple, pour frac12 + frac13, prends un dénominateur commun : frac36 + frac26 = frac56. Pour une multiplication, aucun dénominateur commun n’est nécessaire.
Comment résoudre des problèmes avec des fractions ?
Lis bien l’énoncé et repère ce qu’on cherche. Ensuite, traduis la situation en calcul : une part d’un tout, une somme, une différence, un produit ou un quotient. Par exemple, “les frac34 d’un gâteau” signifie qu’on prend trois parts sur quatre. Écris l’opération, calcule proprement, puis vérifie si la réponse est logique dans le contexte.
Dernière mise à jour : 12/06/2026