Le programme de mathématiques en 3e correspond à la fin du cycle 4 : calcul littéral, fonctions, géométrie, statistiques, probabilités et algorithmique. Tu dois savoir calculer, raisonner, modéliser, représenter et rédiger une démarche claire pour les exercices de collège et du brevet.
Au troisième trimestre, beaucoup d'élèves savent poser un calcul, mais bloquent dès qu'un exercice mélange fractions, théorème de Pythagore et lecture de graphique. En 3e, tu n'as pas besoin d'apprendre une liste confuse de chapitres : tu dois surtout reconnaître la notion travaillée et choisir la bonne méthode. Garde en tête cinq repères simples : nombres et calculs, organisation de données, grandeurs et mesures, géométrie, puis algorithmique avec fonctions. En révisant chaque bloc avec un exemple type, un exercice d'application et une correction, tu avances plus vite et tu prépares le brevet avec moins de stress.
L'info clé d'abord
Attendus de fin de 3e et repères du cycle 4
| Domaine | Repère utile |
|---|---|
| Nombres | fracab, pourcentage, priorités |
| Géométrie | a^2+b^2=c^2, cos(alpha)=fractextadjacenttexthypoténuse |
| Fonctions / données | $y=ax+b$, image, médiane, script |
Les chapitres du programme mathématiques 3ème à maîtriser
Tu ne sais plus quoi réviser en priorité ? En troisième, les chapitres maths 3e se rangent en cinq blocs du programme scolaire mathématiques 3ème : nombres, calcul littéral, géométrie, fonctions, statistiques-probabilités et algorithmique. Vise juste. Tu dois choisir la bonne propriété, organiser les calculs et rédiger. Au collège, une même question peut mêler deux outils. Ça arrive souvent. Repères clés : a^2+b^2=c^2 pour Pythagore, les rapports égaux de Thalès, les triangles semblables, cos(alpha)=fractextadjacenttexthypoténuse, $f(x)=ax$ et $f(x)=ax+b$.
Dans tes cours maths 3ème, une équation est une égalité avec inconnue ; une puissance abrège un produit ; l’écriture scientifique s’écrit atimes10^n avec 1leq a<10. Un nombre premier a deux diviseurs, une fraction irréductible ne se simplifie plus. Pour une fonction, l’image est $f(x)$ et l’antécédent est la valeur de départ. Va à l’essentiel. La médiane partage une série en deux ; la probabilité va de 0 à 1 ; un théorème affirme, sa réciproque teste l’inverse ; la trigonométrie relie angle et longueur.
| Grand domaine | Notions à connaître | Savoir-faire attendus |
|---|---|---|
| Nombres et calculs | puissances, arithmétique | calculer, simplifier |
| Calcul littéral et équations | développer, factoriser, résoudre | choisir la forme utile |
| Espace et géométrie | Pythagore, Thalès, trigonométrie, volumes | démontrer, calculer |
| Fonctions, statistiques et probabilités | fonction linéaire, fonction affine, médiane | lire, interpréter |
| Algorithmique et programmation | variables, tests, boucles | suivre, corriger |
Méthode pas à pas pour réussir un exercice
Pour résoudre un exercice de maths en 3e, suis toujours la même route : comprendre la consigne, trier les informations, choisir l’outil, puis vérifier. Si tu te demandes comment comprendre les maths en 3ème, retiens cette méthode maths 3e : elle sécurise les calculs et le raisonnement, surtout en Brevet. On perd souvent des points en partant trop vite, sans identifier le chapitre ni la question exacte. Aligne donc chaque ligne de calcul, conserve les unités du début à la fin, encadre la réponse finale, et fais un schéma simple dès qu’une figure ou une situation concrète apparaît. La même rigueur sert autant pour un théorème avec a^2+b^2=c^2 que pour une équation de type $ax+b=0$.
- Lis la consigne et repère le verbe d’action : calcule, démontre, compare, résous.
- Relève les données, les unités, la figure ou le tableau, puis note précisément ce qu’il faut trouver.
- Choisis la formule, la propriété ou le théorème avant de lancer les calculs.
- Vérifie l’ordre de grandeur, l’unité et la phrase-réponse, puis encadre le résultat.
| Si tu vois… | Tu penses à… | Écriture utile |
|---|---|---|
| Triangle rectangle | théorème de Pythagore | a^2+b^2=c^2 |
| Inconnue à trouver | équation | $ax+b=0$ |
| Proportionnalité | rapport ou produit en croix | fracab=fraccd |
Exemples résolus : équation, géométrie et fonction
Dans tes exemples corrigés maths 3e, la bonne question est simple : quel outil choisir ? Pour une équation 3ème, tu isoles l’inconnue ; dans un triangle rectangle, tu vérifies si l’on connaît deux longueurs ou un angle ; pour une fonction affine 3ème, tu lis une image ou tu remplaces $x$ par la valeur demandée. Court, mais précis.
Équation : même opération des deux côtés. Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, a^2+b^2=c^2 avec $c$ pour l’hypoténuse. Trigonométrie : si un angle intervient, pense à cos, sin ou tan. Fonction affine : $f(x)=ax+b$. Même logique, autre contexte.
| Outil | Formule | Réflexe |
|---|---|---|
| Équation | $3x-5=16$ | isoler $x$ |
| Pythagore | a^2+b^2=c^2 | repérer l’hypoténuse |
| Fonction | $f(x)=ax+b$ | calculer l’image |
Exemple 1. $3x-5=16$. J’ajoute 5 aux deux membres : $3x=21$. Puis je divise par 3 : $x=7$. Rien de caché. Conclusion : la solution est 7. Le piège fréquent consiste à changer un signe sans justifier ; dis plutôt : « j’effectue la même opération des deux côtés ».
Exemple 2. Dans le triangle rectangle $ABC$ en $A$, $AB=3$ cm et $AC=4$ cm. Regarde l’angle droit. Alors BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25, donc $BC=5$ cm. Avec Pythagore 3ème, le plus long côté est l’hypoténuse ; si un angle était donné, la trigonométrie serait plus adaptée. Rédige comme en cours corrigé : calcul, unité, phrase finale.
Exercices progressifs, correction et réflexes brevet 2026
2026 donne le rythme : pour le Diplôme national du brevet, L'Etudiant et digiSchool France rappellent l'utilité des automatismes, tandis que Le Figaro Étudiant cadre les épreuves et Linternaute. com suit les résultats. Garde ton programme maths 3ème pdf sous les yeux, puis avance par paliers : calcul court, méthode, défi final.
Prénom : ______ Date : ______
Synthèse : respecte les priorités ; fracab+fraccb=fraca+cb ; a^mtimes a^n=a^m+n ; $a(b+c)=ab+ac$ ; c^2=a^2+b^2 ; cos(alpha)=fractextadjacenttexthypoténuse ; pour une situation réelle, écris d'abord l'expression, puis calcule.
| Point | Formule |
|---|---|
| Puissances | 2^3times2^2=2^5 |
| Développement | $3(x+4)=3x+12$ |
| Pythagore | BC=sqrtAB^2+AC^2 |
| Trigonométrie | cos(alpha)=frac610 |
Exercice 1 ⭐
Calcule. A=7-3times2+5=………… ; B=(12-4)div2=…………
Exercice 2 ⭐
Calcule. C=frac34+frac18=………… ; D=2^3times2^2=…………
Exercice 3 ⭐⭐
Résous. $2x+5=17$ ; $x=…………$
Exercice 4 ⭐⭐
Développe et réduis. $E=3(x+4)-2x=…………$
Exercice 5 ⭐⭐
Complète. mathrmPGCD(18 ;30)=………… ; 221 est divisible par 13 : ☐ oui ☐ non
Exercice 6 ⭐⭐
Calcule. Triangle rectangle, côtés de l'angle droit 6 cm et 8 cm ; hypoténuse $=…………$ cm.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Calcule. Côté adjacent 6 cm, hypoténuse 10 cm ; cos(alpha)=………… puis alphaapprox…………^circ
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Réponds.
| Distance $x$ (km) | Prix $P(x)$ |
|---|---|
| 7 | $5+2x$ |
Une course coûte 5 € puis 2 € par km. Pour 7 km, prix $=…………$ € ; avec 20 €, distance entière maximale $=…………$ km.
Défi bonus : Un club vend 35 places à 4 € et reçoit 10 € de don. Recette totale $=…………$ €.
Exercice 1
$A=6$ ; $B=4$. Multiplie avant d'additionner ou de soustraire.
Exercice 2
C=frac78 ; $D=32$. Mets au même dénominateur, puis additionne les exposants d'une même base.
Exercice 3
$x=6$. Soustrais 5, puis divise par 2.
Exercice 4
$E=x+12$. Distribue le 3, puis réduis les termes semblables.
Exercice 5
mathrmPGCD(18 ;30)=6 ; oui. Le plus grand diviseur commun est 6, et 13times17=221.
Exercice 6
10 cm. Avec Pythagore, BC=sqrt6^2+8^2=sqrt100.
Exercice 7
cos(alpha)=0,6 ; alphaapprox53^circ. Le cosinus compare le côté adjacent à l'hypoténuse.
Exercice 8
19 € ; 7 km. Calcule 5+2times7, puis résous 5+2xleq20 ; en kilomètres entiers, 7 est le maximum.
Défi bonus : 150 €. La recette vaut 35times4+10.
Pour réviser efficacement, commence par repérer le chapitre, relis la méthode, puis fais quelques exercices courts avant de regarder la correction. Si un point résiste, reviens au vocabulaire et à l'exemple résolu plutôt que de refaire tout le programme d'un coup. Télécharge le PDF, note les notions à retravailler et entraîne-toi régulièrement : dix minutes bien ciblées valent mieux qu'une longue séance confuse.