Les exercices de proportionnalité en 6e servent à reconnaître une situation proportionnelle, compléter un tableau et calculer une valeur manquante. Pour réussir, trouve le coefficient de proportionnalité ou vérifie que les rapports restent égaux, puis applique la même opération sur toute la ligne.
Tu achètes 3 cahiers pour 6 € et l’on te demande le prix de 7 cahiers : si tu hésites entre additionner et multiplier, c’est souvent là que la proportionnalité se brouille. En 6e, le plus utile est de reconnaître tout de suite la bonne méthode. Regarde si les quantités évoluent ensemble de façon régulière, cherche l’opération qui relie deux nombres, puis garde exactement cette opération partout. En t’entraînant sur des cas simples puis sur des problèmes un peu plus longs, tu peux vérifier tes calculs, éviter les erreurs classiques et gagner de la vitesse avant une évaluation.
Proportionnalité en 6e : objectif, prérequis et définition
Niveau : sixième · Cycle : cycle 3 · Matière : mathématiques · Domaine : proportionnalité
Quand parle-t-on vraiment de proportionnalité ? En sixième, tu rencontres une situation de proportionnalité 6e quand deux grandeurs varient ensemble en gardant toujours le même rapport. C’est le cas pour un prix, une recette ou une distance à vitesse constante. Prénom : ______ Date : ______. Objectif : je sais reconnaître une situation de proportionnalité, compléter un tableau de proportionnalité et résoudre un petit problème. Prérequis : connaître la multiplication ; utiliser la division ; lire un tableau. Dans les repères d’Éduscol du cycle 3, cette compétence compte. Si le rapport change une seule fois, ce n’est plus proportionnel.
La définition de la proportionnalité est simple. Une grandeur, c’est une quantité mesurable : euros, litres, kilomètres. Dans une situation proportionnelle, on passe d’une ligne à l’autre avec toujours le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Exemple concret. Si 3 billets coûtent 6 €, le coefficient vaut 2 car 6 div 3 = 2 : un billet coûte 2 €. Le passage à l’unité consiste à revenir à 1 pour calculer plus loin. Pour une recette, si 4 crêpes demandent 200 g de farine, alors 1 crêpe demande 50 g, puis 6 crêpes demandent 300 g. Très utile. Mais seulement si le rapport reste constant.
Tableau de proportionnalité : la méthode en 4 étapes
La bonne stratégie est simple : dans un tableau de proportionnalité, tu fais toujours la même opération dans une ligne ou dans une colonne. C’est le cœur du calcul proportionnalité. Pour savoir comment compléter un tableau de proportionnalité, oublie les recettes compliquées : cherche d’abord le nombre qui relie deux valeurs. En 6e, la méthode proportionnalité 6ème la plus sûre reste le coefficient ou le passage à l’unité. Si une colonne avec 1 apparaît, tu as un raccourci immédiat. Très pratique. La règle de trois existe, mais elle vient surtout comme idée générale ; pour toi, mieux vaut d’abord repérer le lien entre les nombres, comme dans beaucoup d’exercices de Sésamath ou des repères d’Éduscol.
- Observe les nombres et repère une colonne facile, par exemple 3 et 12, puis teste une opération simple : ici 3 times 4 = 12.
- Cherche le coefficient qui revient toujours, ou passe par 1 si c’est plus clair : c’est le passage à l’unité.
- Complète les cases manquantes avec la même opération, sans changer de méthode au milieu du tableau.
- Vérifie sur une autre colonne : si le même lien marche encore, ton résultat est juste ; sinon, recommence calmement.
Cours appliqué : 2 exemples résolus pas à pas
Au magasin, 4 cahiers identiques coûtent 6 €. Dans les problèmes de proportionnalité 6e, un exemple résolu montre moins le résultat que la stratégie : écrire le tableau, choisir le coefficient de proportionnalité, puis finir par une phrase réponse.
Exemple 1. Données : 1 cahier coûte 1,50 €. Combien coûtent 4 cahiers ? Je cherche d’abord le prix d’un article, puis je multiplie.
| Nombre de cahiers | 1 | 4 |
|---|---|---|
| Prix | 1,50 € | ? |
De 1 à 4, le coefficient vaut 4, donc 1,50 times 4 = 6. Réponse : 4 cahiers coûtent 6 €. Voilà un bon exercice de prix proportionnalité : même objet, même unité, calcul direct.
À la cuisine, 4 crêpes demandent 200 g de farine. Pour 8 crêpes, je remarque que 8 est le double de 4.
| Nombre de crêpes | 4 | 8 |
|---|---|---|
| Farine | 200 g | ? |
Le coefficient vaut 2, alors 200 times 2 = 400. Réponse : pour 8 crêpes, il faut 400 g de farine. Ces exemples résolus proportionnalité, proches des situations concrètes vues chez Lumni, aident beaucoup ; si les unités changent, convertis-les avant de calculer.
Évaluation : 8 exercices progressifs à imprimer
Tu hésites sur le bon calcul ? En sixième, une situation est proportionnelle si le passage d’une valeur à l’autre se fait toujours avec le même coefficient. Cherche vite, puis vérifie comme dans des exercices proportionnalité 6ème avec correction ou un exercice proportionnalité 6eme de collège.
Exercice 1 ⭐ (2 pts)
Entoure : proportionnel / non. 2 to 6, 4 to 12, 5 to 15 :........
Exercice 2 ⭐ (2 pts)
Complète : 4 bouteilles = 6 € ; 8 bouteilles =........ €
Exercice 3 ⭐ (2 pts)
Calcule : de 3 à 12, $k =........$ ; de 5 à........
Exercice 4 ⭐⭐ (3 pts)
Complète le tableau.
| $x$ | 2 | 5 | 9 |
|---|---|---|---|
| $y$ | 6 | ........ | 27 |
Exercice 5 ⭐⭐ (3 pts)
Résous : 1 stylo = 1,80 € ; 4 stylos =........ €
Exercice 6 ⭐⭐ (3 pts)
Résous : 4 crêpes = 200 g ; 10 crêpes =........ g
Exercice 7 ⭐⭐⭐ (2 pts)
Calcule : 30 km en 1 h ; en 3 h =........ km
Exercice 8 ⭐⭐⭐ (3 pts)
Justifie : 2 paquets = 5 € ; 5 paquets = 11 €. Proportionnel ?........
1. Proportionnel ; on multiplie toujours par 3. 2. 12 € ; la quantité double, donc le prix aussi. 3. $k=4$ ; donc 5 to mathbf20. 4. 15 ; la 2e ligne vaut la 1re times 3.
5. 7,20 € ; 1,80 times 4. 6. 500 g ; 200 times 2,5. 7. 90 km ; 30 times 3. 8. Non ; 5 div 2 neq 11 div 5.
Correction détaillée et à retenir
Tu hésites sur un tableau ? Pour un corrigé détaillé, compare d’abord ton résultat, puis ton calcul. Exercice 1 : oui, car 2 times 3 = 6 et 5 times 3 = 15 ; la même multiplication relie les deux lignes. Exercice 2 : 18, car 6 times 3 = 18 ; tu gardes le même coefficient. Exercice 3 : 2 €, car 10 div 5 = 2 ; le passage à l’unité donne le prix d’un cahier. C’est le bon réflexe au collège.
Ici, le rapport ne change pas. Exercice 4 : 15 œufs, car 9 times frac106 = 15 ; une recette reste proportionnelle si toutes les quantités suivent le même rapport. Exercice 5 : 24 km, car 6 times 4 = 24 ; si 1 heure vaut 6 km, 4 heures valent quatre fois plus. Exercice 6 : 35 min, car 5 times 7 = 35 ; tu multiplies la durée par le même nombre.
Défi bonus
Les questions du moment
Comment expliquer la proportionnalité en 6ème ?
J’explique la proportionnalité avec une idée simple : quand une quantité double, l’autre double aussi ; quand elle est multipliée par 3, l’autre aussi. On passe toujours d’une ligne à l’autre avec le même nombre. Par exemple, 1 cahier coûte 2 €, donc 3 cahiers coûtent 6 €. Le prix est proportionnel au nombre de cahiers.
C'est quoi la Proportionnalite en mathématiques ?
En mathématiques, il y a proportionnalité entre deux grandeurs si on obtient toujours l’une en multipliant l’autre par un même nombre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Exemple : si 1 kg de pommes coûte 4 €, alors 2 kg coûtent 8 € et 3 kg coûtent 12 €. Le coefficient est 4.
Comment faire pour compléter un tableau de proportionnalité ?
Pour compléter un tableau de proportionnalité, je cherche d’abord le lien entre les nombres : multiplication, division ou passage par l’unité. Si je connais le coefficient, je multiplie ou je divise par ce même nombre. Exemple : 2 stylos coûtent 6 €, donc 1 stylo coûte 3 €, puis 4 stylos coûtent 12 €. Je garde toujours la même relation.
Comment calculer un tableau de proportionnalité 6ème ?
En 6ème, je calcule un tableau de proportionnalité en utilisant une méthode simple : trouver le prix ou la quantité pour 1, puis refaire le calcul pour le nombre demandé. Exemple : 5 pains coûtent 10 €, donc 1 pain coûte 2 €. Alors 7 pains coûtent 14 €. Le passage par l’unité est souvent la méthode la plus claire.
Comment remplir un tableau de proportionnalité 6ème ?
Pour remplir un tableau, je vérifie d’abord qu’il s’agit bien d’une situation proportionnelle. Ensuite, je repère comment passer d’une colonne à une autre : doubler, tripler, partager par 2, ou passer par 1. J’écris les calculs proprement. Si 3 bouteilles valent 9 €, alors 6 bouteilles valent 18 €, car j’ai doublé les deux nombres.
Comment faire proportionnalité ?
Pour résoudre un exercice de proportionnalité, je suis toujours les mêmes étapes : je lis les grandeurs, je vérifie qu’elles évoluent ensemble, je cherche le coefficient ou la valeur pour 1, puis je calcule la quantité demandée. Je peux aussi utiliser un tableau. L’important est d’appliquer le même calcul à toutes les valeurs correspondantes.
C'est quoi la proportionnalité cm2 ?
Avec des aires en cm², il faut faire attention : les longueurs et les aires ne sont pas proportionnelles de la même façon. Si une longueur est multipliée par 2, l’aire est multipliée par 4, pas par 2. Par exemple, un carré de côté 3 cm a une aire de 9 cm² ; un carré de côté 6 cm a une aire de 36 cm².
proportionnalité définition
Définition : deux grandeurs sont proportionnelles si on passe toujours de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre. Ce nombre fixe s’appelle le coefficient de proportionnalité. Dans un tableau de proportionnalité, ce lien reste vrai pour toutes les colonnes. Si le coefficient change, alors ce n’est pas une situation de proportionnalité.
Actualisé le 13 juin 2026
